Métodos Numéricos y simulación

Curso aplicado de métodos numéricos y simulación es una materia obligada para los estudiantes de la carrera de Estadística e Informática de la Universidad Nacional Agraria. 

Sylabus del curso en pdf: SYLABUS,                                   

Programas para comprender mejor los tópicos tratados en el curso: SCRIPT en R
Problemas encargados: 2007  
Prácticas: 2007-2 Pr-01, 2012-1 Pr01, 2012-2 pr02 

Parciales: 2004-2006, 2007-2, 2009-1   2009-2 2010-1 2010-1.tex  2010-2 2011-1
Solucion: 2005-1,  2007-2   2009-2  2010-1 2010.Rnw 2010-2 2011-1 2012-1 2012-2, 2013-1, 2013-2, 2014-1 (.Rnw),  2014-2 (.Rmd), 2015-1 (.Rnw),  2015-2 (.Rmd), 2016-1 (.Rnw), 2016-2 (.Rmd), 2018-1 (Rmd)

Finales:    2004-1, 2005-1, 2005-2, 2006-1, 2009-1, 2009-2, 
Solucion: Sol 2009-2 , Sol 2010-1, Sol 2010-2, 2012-1, 2013-1, 2013-2, 2014-1 (.Rmd), 2014-2 (Rnw), 2015-1, 2016-1 (.Rnw)
 

• Descripción y objetivos.
  
  CURSO : MÉTODOS NUMÉRICOS Y SIMULACIÓN
  CÓDIGO : EP4080
  CRÉDITOS : 3-2-4
  PRE-REQUISITOS : Técnicas de Programación II. Sugerencia: 140 créditos como mínimo o Técnicas Multivarial.
  
  SUMILLA:
  Iintroducción a la teoría de errores. Solución de ecuaciones no lineales. Métodos clásicos, métodos de aproximación sucesiva. Matrices. Utilización en la solución de ecuaciones lineales y otros métodos iterativos de solución de Raíces y vectores propios para matrices simétricas. Interpolación, integración y diferenciación numérica. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden n. Números aleatorios. Métodos de evaluación de la generación de números aleatorios. Generación de números diferentes a la uniforme. Método de Montecarlo, problemas discretos y continuos. Aplicaciones
  
  OBJETIVOS:
  El curso está orientado esencialmente a proporcionar conocimientos sobre los fundamentos y análisis de los métodos numéricos y simulación por computador.  Como específicos: El uso de la teoría de errores en la solución por procesos iterativos.,  Descripción de algoritmos para sistemas de ecuaciones no lineales, 3. Describir la solución de raíces y vectores característicos por procesos numéricos.  Describir los métodos de Interpolación, Integración y diferenciación por procesos numéricos. Describir los métodos para solución de ecuaciones diferenciales. Describir la validación estadística de los seudo números en los métodos de simulación. Desarrollar los métodos de simulación por computadora.
   

• Programa.
  
  UNIDAD I
  Primera semana. Introducción a la teoría de errores, Error absoluto y relativo, cifras significativas exactas, exactitud y precisión, aproximación y convergencia
  
  Fuente:
  1. Análisis numérico con aplicaciones
  
  UNIDAD II
  Segunda semana. Solución de ecuaciones no lineales. Localización y aproximación a la raíz o raíces, Bisección, Regula Falsi, Secante y Newton
  Tercera semana. métodos de aproximación sucesiva, medida del error cometido y su grado de convergencia del método.
  Cuarte semana. Localización de raíces y métodos para solución en polinomios de grado n.
  
  Fuente:
  1. R: A language and environment for statistical computing.
  2. Análisis numérico con aplicaciones
  
  UNIDAD III  [ Raices y Vectores propios ]
  Quinta semana. Matrices. Utilización en la solución de ecuaciones lineales y otros métodos iterativos de solución.
  Sexta semana. Localización de la raíz mas grande y mas pequeña y sus vector asociados
  Sétima semana. Localización de todas las raíces y vectores propios para matrices simétricas.
  
  Fuente:
  1. R: A language and environment for statistical computing.
  2. Análisis numérico con aplicaciones
  
  UNIDAD IV  [ Interpolacion ]  [ Integracion ]  [ Euler ]
  Octava semana. Diferencias finitas y divididas, Interpolación para casos: igualmente espaciado y diferente. Interpolación de Lagrange
  Diferenciación numérica e integración numérica. Métodos de solución. Aplicación de las diferencias finitas y divididas en interpolación y diferenciación.
  Novena semana. Ecuaciones diferenciales ordinarias de primer orden y de orden n, con condiciones iniciales mediante los métodos numéricos.
   Solución de sistema de ecuaciones de cualquier orden. Aplicaciones en ingeniería.
  
  Fuente:
  1. R: A language and environment for statistical computing.
  2. Análisis numérico con aplicaciones
  
  UNIDAD V
  Décima semana. Simulación. Pasos a seguir en un proceso de simulación. Formulación del problema. Recolección y procesamiento, formulación del modelo matemático,
  Décima primera semana. Evaluación de la información procesada por simulación, formulación por computadora. Análisis y resultados de la simulación
  Décima Segunda semana. Números aleatorios. Métodos de evaluación de la generación de números aleatorios. Generación de números diferentes a la uniforme: Exponencial, Erlang, Normal, Ji cuadrada, Poisson, Log normal, Geométrica, Binomial negativa (pascal), Binomial y empíricas
  Décima Tercera semana. Método de Montecarlo, problemas discretos y continuos. Aplicaciones en experimentación y teoría de colas.
  
  Fuente:
  1. Técnicas de Simulación en computadoras
  2. Métodos y modelos de investigación de operaciones. Vol 2 Modelos estocásticos
  
  VI. METODOLOGÍA
  Desarrollo teórico en clase de las metodologías. Participación de los estudiantes en clase sobre el desarrollos de algoritmos para ser procesados en computadora. Programación en computadora con asesoria del profesor de practica. El estudiante desarrollara todas las metodologías desarrolladas en clase.
  
  VII. EQUIPOS Y MATERIALES
  Equipos de computo.
  Separatas por  la  Plataforma y por Internet  http://tarwi.lamolina.edu.pe/~fmendiburu
  
  VIII. EVALUACIÓN

  Prácticas Calificadas 30%
  Temas Encargados 20%
  Examen Parcial 25%
  Examen Final 25%

  IX. FUENTES DE INFORMACIÓN
  
  Bibliografía base
  
  1. R Core Team (2012). R: A language and environment for statistical computing. R Foundation for Statistical Computing, Vienna, Austria. ISBN 3-900051-07-0, URL http://www.R-project.org/.
  2. Técnicas de Simulación en computadoras. NAYLOR, BALINTFY. Editorial Limusa. 1977.
  3. Métodos numéricos para ingenieros. Steven C. Chapra. Mc Graw Hill. 2003.
  4. Análisis numérico con aplicaciones GERALD C. F. y WHEATLEY, P. O, Pearson Education, sexta edición, México, 2000
  5. Métodos y modelos de investigación de operaciones. Vol 2 Modelos estocásticos. Prawda, Juan. Editorial Limusa. 1981.
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  Bibliografía complementaria
  
  1. Métodos Numéricos Teoría, problemas y prácticas con MATLAB. JUAN-ANTONIO INFANTE; JOSÉ MARÍA REY Ediciones piramide (grupo ANAYA), 1999
  2. Análisis Numérico, BURDEN R.L. Y FAIRES, J. D.: 6ª Edición, Grupo Editorial Iberoamérica, 1998
  3. Análisis Numérico. COHEN A. M. Ed. Reverté, Barcelona, 1982.
  4. Métodos Numéricos. SHEID F. y DI COSTANZO R.E. Ed. McGraw-Hill. Mexico, 1991.CAPITULO I: Aplicaciones de la prueba Chi-Cuadrado: Prueba de Frecuencias, Prueba de Bondad de Ajuste a la Distribución Binomial y a la Poisson, Prueba de Independencia, Prueba de Homogeneidad de Subpoblaciones. Corrección de Yates.