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\thispagestyle{empty}
\begin{document}
Universidad Nacional Agraria La Molina\\
Dpto de Estad\'istica e Inform\'atica\\
20 de mayo del 2010\\
\begin{center}
{\normalsize\bf Examen parcial de M\'etodos num\'ericos y Simulaci\'on\\ }
\end{center}
\begin{enumerate}
\item Teor\'ia de errores:
\begin{enumerate}
\item El valor exacto de un glicolacaloide medido con el instrumento HPLC, para una variedad de papa fue de 5.4967. Se utiliz\'o varias muestras del mismo material y mediante otra metodologia, DAS-Elisa, se obtuvo las siguientes respuestas:
m1 = 5.5102, m2=5.4801, m3=5.4905. Hallar el margen del error del valor promedio del m\'etodo DAS-Elisa.
\item Dos medidas aproximadas al valor exacto tienen 2 y 3 cifras significativas exactas, cual es el error relativo de la diferencia de las medidas. 
\item Escriba la seria de taylor para hallar el logaritmo del valor de 10 en base 10, si utiliza uno y dos terminos de la serie, indique cuales son los errores absolutos de cada aproximacion (nota, el primer terminio es con la primera derivada). 
\end{enumerate}
\item Hallar el grado de convergencia si utiliza el m\'etodo de newton para hallar la ra\'iz de la ecuaci\'on: 
\begin{math}
x^2-6x+9=0
\end{math}
\item Hallar la soluci\'on del sistema de ecuaciones por operaciones elementales.
\begin{eqnarray}
2x-y+z=5\nonumber\\
-x+4y-z=0\nonumber\\
x-y+2z=5\nonumber
\end{eqnarray}

\item Buscar un algor\'itmo de aproximaci\'on sucesiva convergente a la ra\'iz de la siguiente ecuaci\'on:
$\sqrt{x-1}-(1/x)^2=0$ para $x>1$, previamente localizar la ra\'iz mediante la gr\'afica de la interacci\'on de dos funciones $f_1(x)=f_2(x)$
\end{enumerate}
\begin{flushright}
puntaje: 6/4/5/5
\end{flushright}
\end{document}
