REGLAS Y CONDICIONES DEL JUEGO

El juego o la lotería consiste en lo siguiente, una persona cualquiera compra un billete donde tiene que elegir 6 números entre los números del 1 al 40. Esto hace que la persona obtenga un billete con sus números impresos, que es el único comprobante del ganador.

El día del sorteo, se lleva a cabo la extracción de 6 bolos que se encuentran numerados del 1 al 40, estos bolos impresos con los números son extraídos de forma aleatoria. El orden de salida de los números impresos en los bolos no influye en el resultado.

Se considera como billete ganador del premio mayor si los 6 números extraídos coinciden con los 6 números elegidos por el participante. Si el participante logro acertar 5 o 4 números de los 6 números elegidos el día del sorteo, recibe una cantidad de determinada de dinero que se considera como segundo premio o segundo pozo y tercer premio o tercer pozo respectivamente, y si logró acertar 2 números de los que eligió con cualquiera de los 6 números que fueron extraídos durante el sorteo, el participante tiene derecho a una jugada gratis.

En el caso que el billete ganador no sea único el pozo o premio mayor será repartido entre el número de billetes ganadores, del mismo modo el segundo y tercer pozo o premio será repartido entre él numero de billetes que cumplan las condiciones de hacerse acreedores a los estos premios, y por último se dará una jugada gratis a todos los billetes que tengan 3 números que coincidan con cualquiera de los 6 números extraídos durante el sorteo.

En el caso que no exista billete ganador, el pozo mayor se acumula para el próximo sorteo.

 ANÁLISIS PROBABILISTICO

El siguiente análisis, va a considerar las siguientes suposiciones:

• Los números se eligen al aleatoriamente.
• El peso de las bolillas es igual, no existe fraude.
• Todos los números son igualmente probables de ser extraídos.
• La boletinka es un conjunto de 6 números escogidos aleatoriamente.

Experimento aleatorio: Consiste en extraer 6 números de los 40 aleatoriamente, sin reemplazo y sin considerar el orden.

Espacio muestral (w): Es el conjunto de todos los posibles resultados del experimento aleatorio, es un espacio muestral del tipo discreto con elementos finitos, dado que se da sin reemplazo y sin considerar el orden él numero de elementos del espacio muestral n(w), estará dado por una combinatoria:

El espacio muestral representa él numero de agrupaciones de 6 números que se pueden formar con 40 números. Representa él numero de total de boletinkas diferentes que pueden jugarse.

A medida de ejemplo, se va a trabajar con un posible caso del juego. Sea el evento A = Los 6 números elegidos coinciden con los 6 números extraídos en el sorteo. Para este caso el número de elementos del evento estará dado por la siguiente combinatoria

Se toma la combinatoria de 6 en 6, porque de los 6 números que se sacaron en el sorteo se tienen que tomar los 6 y de los 34 restantes no se deben tomar ninguna porque sólo se pueden sacar 6 números, que son los que coinciden. Con lo cual la probabilidad de ocurrencia de este evento es:

De la misma forma se pueden obtener las probabilidades para los posibles casos del juego:

Si se define la variable X como la cantidad de números elegidos que coinciden con los números extraídos, y sabiendo que una persona perderá en el juego y con ello su dinero invertido, si no logra tener por lo menos 2 aciertos, mantendrá su inversión si consigue 2 aciertos y logrará ganar solo si consigue más de 3 aciertos.

Por ello, la probabilidad de perder es:

Del análisis anterior se puede afirmar, que los organizadores del concurso tienen grandes posibilidades de ganar.

El hecho de la jugada gratis, se considera como pérdida para el organizador, mientras que para el participante no significa ganancia, simplemente recupera su inversión

Se deduce que el margen que gane un participante es muy bajo (3.0337%) y además bajaría más si le descontamos la probabilidad de (X=3) ya que con 3 aciertos nos devuelven la inversión más 1 nuevo sol de premio, si la descontamos como ganancia significativa, el margen de ganancia se reduciría a (0.2197%) y los organizadores tendrían un margen de ganancia de (78.534%)

La proporción ganancia/pérdida del organizador es del 23.528 %

La proporción ganancia/pérdida del participante es del 0.042449 %

En lo que respecta a las jugadas múltiples, da la misma probabilidad que al comprar por el mismo precio jugadas simples. No tiene ninguna ventaja probabilísticamente jugar con este sistema (jugadas múltiples).

    Roberto Burga Montañez