Los números índice son de vital importancia para la gente, ahora que los porcentajes de aumento de sus salarios van tan ligados a los mismos. Quizá no debería darse tanto valor a lo que pueda hacerse bailar al son de cualquier música.
Para coger el ejemplo mas simple, pongamos el año pasado la leche costase veinte centavos el litro y que el pan costase 5 centavos el Kg.
Este año la leche ha bajado ha 10 centavos y el pan ha subido a 10 centavos. Ahora ¿ que desea probar? ¿Que el coste de la vida ha aumentado? ¿Que el coste de la vida ha bajado? ¿O que no ha habido cambio?
Los precios suben
Considere el año pasado como el período base, haciendo que los precios de entonces representen el 100%. Como sea que el precio de la leche ha bajado a la mitad (50%) y el precio del pan se ha doblado (200%) y el promedio de 50 y 200 es 125, los precios han subido un 125%. Los precios eran un 25% más elevado de lo que son ahora.
Los precios bajan
Para probar que el nivel del coste no ha cambiado en absoluto, pasamos a la media geométrica y utilizamos cualquier período como base. Esta media es un poco diferente de la aritmética o de la mediana, pero es una cifra perfectamente legítima y en algunos casos la más útil e informativa. Para obtener la media geométrica de tres números que se multiplican entre sí y se saca la raíz cúbica. Para cuatro cantidades la raíz cuarta para dos la raíz cuadrada, y así sucesivamente. Tome el año anterior como base 100. Ahora multiplique 10 por ciento cada producto y obtenga la raíz del producto que es 100. Para este año, siendo el precio de la leche el 50% del año anterior y el del pan el 200%, multiplique 50 por 200 para obtener 10.000. La raíz cuadrada, que es la media geométrica, es 100. Los precios no han subido ni bajado.
El hecho es que, a pesar de su base matemática, las estadísticas son tanto un arte como una ciencia. Muchas manipulaciones e incluso tergiversaciones son posibles dentro de los límites de su jurisdicción. A menudo, el experto en estadísticas debe escoger entre distintos métodos, lo que no deja de ser un proceso subjetivo, y hallar el que debe utilizar para representar los hechos. En la práctica comercial hay tan pocas probabilidades de seleccionar un método desfavorable, como de que el redactor de textos llame endeble y barato el producto del patrocinador de anuncio, cundo tiene la posibilidad de llamarlo ligero y económico.
Darrell Huff
Como Mentir con Estadísticas