Modelo de Respuesta Aleatorizada

Las personas que son entrevistadas a menudo se niegan a contestar o dan una respuesta incorrecta a preguntas inconvenientes que las ponen en aprietos o que les pueden ser dañinas en algún sentido. Por ejemplo, algunas personas pueden no responder con la verdad a cuestiones políticas o muy personales, tales como: "¿Paga Ud. Sus impuestos?". A continuación se va presentar una metodología para estimar la proporción de personas que tienen alguna característica de interés, sin obtener respuestas directas de las personas entrevistadas.

Designe a las personas de la población que tiene o no alguna característica de interés, como grupos A y B. Sea p la proporción de personas en el grupo A. El objetivo es estimar p sin preguntar a cada persona directamente si pertenece o no al grupo A. Podemos estimar p usando un artificio llamado modelo de respuesta Aleatorizada. Empezamos con un mazo de cartas idénticas, excepto que una fracción de ellas, q , está marcada con una A y la fracción restante, (1-q ), con B. Se selecciona una muestra irrestricta aleatoria de n personas de la población. A cada una se le solicita que seleccione aleatoriamente una carta del mazo y que diga "si" cuando la letra en la carta seleccionada concuerde con el grupo al cual pertenece, o "no" cuando la letra en la carta seleccionada no concuerde con el grupo al cual pertenece. La carta es reemplazada antes de que la siguiente persona seleccione la suya. El entrevistador no ve la carta y simplemente registra si la respuesta es "si" o "no". Sea n1 el número de personas en la muestra que responden "si". Un estimador insesgado p de la proporción poblacional p es dado por:

 

Estimador de una proporción poblacional p:

Varianza estimada

 

Las ecuaciones anteriores están basadas en la suposición de que el tamaño de la población es grande en relación con n, así que la corrección por población finita puede ser omitida. La fracción q de cartas marcadas con A puede ser elegido arbitrariamente por el experimentador, pero no debe ser igual a ½ . No se debe usar un valor de q =1 porque el entrevistado se daría cuenta que se le está preguntando si pertenece o no al grupo A, o sea lo que no quiere responder. Un valor de q entre ½ y 1, por ejemplo ¾, es usualmente adecuado.

 

Tomado de Elementos de Muestreo

Scheaffer, Mendehall, Ott