DISPOSITIVOS PARA MEDIR CAUDAL Y VELOCIDAD DE FLUIDOS       

  1.     TUBO VENTURIMETRO

    cacbul1a.gif (163 bytes) Es un tipo de boquilla especial, seguido de un cono que se ensancha gradualmente, accesorio que evita en gran parte la pérdida de energía cinética debido al rozamiento. Es por principio un medidor de área constante y de caída de presión variable. En la figura se representa esquemáticamente un medidor tipo Venturí.

    venturi.gif (2212 bytes)

     

2. MEDIDOR DE ORIFICIO

    El medidor de Orificio es un elemento más simple, consiste en un agujero cortado en el centro de una placa intercalada en la tubería. El paso del fluido a través del orificio, cuya área es constante y menor que la sección transversal del conducto cerrado, se realiza con un aumento apreciable de la velocidad (energía cinética) a expensa de una disminución de la presión estática (caída de presión). Por esta razón se le clasifica como un medidor de área constante y caída de presión variable.

     

          3. TUBO DE PITOT

    Es uno de los medidores más exactos para medir la velocidad de un fluido dentro de una tubería. El equipo consta de un tubo cuya abertura está dirigida agua arriba , de modo que el fluido penetre dentro de ésta y suba hasta que la presión aumente lo suficiente dentro del mismo y equilibre el impacto producido por la velocidad. El Tubo de Pitot mide las presiones dinámicas y con ésta se puede encontrar la velocidad del fluido, hay que anotar que con este equipo se puede verificar la variación de la velocidad del fluido con respecto al radio de la tubería (perfil de velocidad del fluido dentro de la tubería).

    pitot.gif (3424 bytes)

     

4. ROTAMETROS

     subbul1a.gif (1043 bytes) Es un medidor de caudal en tuberías de área variable, de caída de presión constante. El Rotámetro consiste de un flotador (indicador) que se mueve libremente dentro de un tubo vertical ligeramente cónico, con el extremo angosto hacia abajo. El fluido entra por la parte inferior del tubo y hace que el flotador suba hasta que el área anular entre él y la pared del tubo sea tal, que la caída de presión de este estrechamiento sea lo suficientemente para equilibrar el peso del flotador. El tubo es de vidrio y lleva grabado una escala lineal, sobre la cual la posición del flotador indica el gasto o caudal.

    Los rotametros, flowmeters, del tipo area variable, son instrumentos diseñados para la medición y control de caudales, gases y líquidos. Fabricamos caudalímetros desde 1 ml/h hasta 1000000 lts/min. La unidad de lectura vendrá especificada en la unidad de preferencia del usuario (lts/h, g/min, mtr^3/h, scfh, lbm/min, scfm, etc, etc), es decir, lectura directa de caudal.
    Rangos operacionales diponibles: desde 0,5 ltrs/h de agua (0,01 mtr^3/h de aire), para tuberías de diametro 1/4" NPT, hasta 100000 ltrs/h de agua (3000 mtrs^3/h de aire) para tuberías de diametro 4". Para diametros de tubería mayores de 3", caudales hasta 10000000 ltrs/min, se usará el medidor de flujo de tipo area variable modelo "push botton".

    rotametdib.jpg (14784 bytes)

    rotametros.jpg (21816 bytes)

    Aquí se presenta un modelo de las especificaciones técnicas de un Rotámetro:


    El tubo medidor del tipo pyrex, está protegido por una carcasa protectora de acero inoxidable calidad 316.
    EL flotador medidor se desplaza verticalmente a lo largo de una varilla guía, razón por la cual pueden ser utilizados para medir fluidos de una alta viscosidad.
    Rotametros de seguridad con fabricación especial y a requerimientos específicos están disponibles.
    Los materiales usados son:
    Tubo medidor en vidrio borosilicato tipo pyrex.
    Conectores y partes internas en acero inoxidable 316.
    O-rines y empaques en teflón
    La longitud de la escala medidora se ofrece en variados tamaños: 230 mm, 330 mm, 100 mm, etc.
    La precisión es del 2% en full escala.

5.  MEDIDORES DE DESPLAZAMIENTO POSITIVO

 leabul1e.gif (224 bytes) Son el fundamento o la base de muchos elementos de control. El medidor de desplazamiento positivo es un instrumento sensible al flujo. Este responde a variaciones en el valor del flujo y responde a señales mecánicas correspondiente a la rotación del eje. Se aplican en las siguientes circunstancias: donde se encuentre un flujo grande, donde se requiere una respuesta directa al valor de la variación del flujo y donde la acción mecánica es necesaria.

 


 

BALANCE DE ENERGIA MECANICA

 

La energía necesaria para bombear un líquido a través de una tubería depende de una multitud de factores. El esquema muestra que la energía necesaria para el bombeo depende de:

Estos factores se analizan individualmente  en  este tema.

ENERGIA POTENCIAL

La energía potencial es la energía necesaria para vencer un cambio de altura durante el transporte de líquido. La expresión general es:

DPE = g ( Z2 – Z1 )

Donde Z2 y Z1  son las alturas indicadas en la Figura, la aceleración de la gravedad ( g ) sirve para convertir la diferencia de altura en unidades de energía (J/Kg). Resulta evidente si el punto situado aguas arriba está localizado por encima del punto de descarga, la energía potencial ayudará a la bomba, reduciéndose la energía necesaria para el bombeo.

 

ENERGIA CINÉTICA

Para modificar la velocidad  de un líquido que fluye la bomba debe incrementar  su energía cinética. Este cambio puede expresarse como:

 

Ecuac2.gif (1145 bytes)

Donde al cambio está relacionado con la diferencia entre las velocidades del líquido en los puntos a lo largo del sistema. En la mayoría de las ocasiones la velocidad en el punto 1 será cero y las necesidades de energía serán las requeridas para alcanzar la velocidad del líquido deseada.

 

ENERGIA DE PRESION.

En algunos sistemas de transporte la presión puede cambiar  de una posición a otra del sistema. Tales cambios puede incluirse en las necesidades de energía como:

Ecuac1.gif (419 bytes)

Donde se introduce a la densidad del líquido para dar consistencia a las unidades de energía (J/Kg). Obsérvese que la densidad del líquido no depende del tipo del sistema en que se analice.

 

ENERGIA DE FRICCION O ROZAMIENTO

La pérdida de presión debida al rozamiento a lo largo de una tubería recta se  presenta  en la Ecuación de Fanny. La energía de rozamiento o energía necesaria para vencer el rozamiento sería:

Ecuac4.gif (400 bytes)

Cuando se trata de una tubería recta.

Otros componentes del sistema de tubería también contribuirán a la pérdida de energía debida al rozamiento. Por ejemplo un estrechamiento brusco en la sección de la tubería puede evaluarse como:

Ecuac5.gif (519 bytes)

 

Siendo:                

              Ecuac7.gif (567 bytes)                Si                           Ecuac6.gif (1060 bytes)

           Ecuac8.gif (1157 bytes)                  Si                       Ecuac10.gif (1078 bytes)

De manera similar, un aumento brusco en la sección de la tubería contribuirá a la pérdida de energía debida al rozamiento. Estas pérdidas pueden estimarse como:

Ecuac11.gif (739 bytes)

Donde los parámetros que tienen los subíndices 1 se localizan aguas arriba de la expansión. Todos los accesorios como codos, “tes”, y válvulas contribuirán a las pérdidas debida al rozamiento. La contribución  al rozamiento de cada una de estas piezas pueden expresarse   como una longitud equivalente de tubería recta, Le  y sumarse a la longitud real de la tubería. La longitud equivalente de un accesorio puede calcularse seleccionando el valor correspondiente de  Le/D  y conociendo el  diámetro de la tubería.

 

 INTRODUCCIÓN A LA REOLOGÍA

  1.1 Reología

 1.1.1 Definición

 La Reología es la ciencia del flujo que estudia la deformación de un cuerpo sometido a esfuerzos externos .Su estudio es esencial en muchas industrias, incluyendo las  de plásticos, pinturas, alimentación, tintas de impresión, detergentes o aceites lubricantes, por ejemplo. 

 1.1.2 Historia de la Reología

             En 1678 Robert Hooke fue el primero que habló de la reología en su libro  “Verdadera teoría de la Elasticidad” [1]. Dicha teoría se resumía en lo siguiente:“Si se dobla la  tensión, se dobla deformación”.

            Nueve años después, Isaac Newton publicó en “Philosophiae Naturalis Principia Mathematica” una hipótesis asociada al estado simple de cizalladura (o corte): “La resistencia derivada de la falta de deslizamiento de las partes de un líquido es proporcional a la velocidad con que se separan unas de otras dentro de él”. Esta necesidad de deslizamiento es lo que ahora se denomina “Viscosidad”, sinónimo de fricción interna. Dicha viscosidad es una medida de la resistencia a fluir.

            La fuerza por unidad de área que se requiere para el movimiento de un fluido se define como F/A y se denota como “s” ( tensión o esfuerzo de cizalla). Según Newton la tensión de cizalla o esfuerzo cortante es proporcional al gradiente de velocidad (du/dy), o también denominado como D. Si se duplica la fuerza, se duplica el gradiente de velocidad:

                        

Esta fórmula se denomina Ley de Newton [2], que es aplicable actualmente aún para unos fluidos determinados (Newtonianos). La glicerina y el agua son ejemplos muy comunes que obedecen la Ley de Newton. Para la glicerina, por ejemplo, la viscosidad vale 1000 mPa·s, en cambio para el agua la viscosidad vale 1 mPa·s, es decir, es mil veces menos viscosa que la glicerina.

En esta época apareció la Ley de Hooke que fue de aplicación para el estudio de la reología de sustancias sólidas:               

                         

Siendo:   s : esfuerzo cortante (Pa)

               G : módulo de rigidez (Pa).

    g : deformación (%).

 La fórmula nos dice que si se aplica una carga s sobre un cuerpo sólido, éste va a sufrir una cierta deformación g. El valor de dicha deformación se mantendrá hasta que cese el esfuerzo aplicado.

 Hace 300 años los estudios relacionados con la Reología se reducían a aplicar la Ley de Newton para líquidos y la Ley de Hooke para sólidos. Fue a partir del siglo XIX cuando los científicos comenzaron a tener dudas acerca de la validez universal de estas leyes lineales.

En 1835 W. Weber llevó a cabo una serie de experimentos con gusanos de seda y vio que no eran perfectamente elásticos. Lo que observó fue que una carga longitudinal producía una extensión inmediata, seguida de un posterior alargamiento conforme transcurría el tiempo. Al eliminar la carga se producía una contracción inmediata, seguida de una contracción gradual de la longitud hasta llegar a la inicial . Estas características se asocian a la respuesta de un líquido.

En 1867 J.C  Maxwell, en su artículo “Sobre la teoría dinámica de los gases”, incluido en la Enciclopedia Británica, propuso un modelo matemático para describir los fluidos que poseen propiedades elásticas, es decir, elementos asociados a la respuesta de un sólido: 

donde b es un parámetro semejante al módulo de rigidez ( Parámetro no-nulo). Tanto la conducta que observó Weber en sólidos  como Maxwell en líquidos se denominó posteriormente “Viscoelasticidad”.

             Después de Maxwell no se profundizó más en el estudio hasta la segunda década del siglo XX, apareciendo una serie de modelos lineales (flujo plástico y punto de fluidez) y no lineales de comportamiento.

 A partir de la  Segunda Guerra Mundial, la Reología cobró mucha fuerza con la búsqueda de materiales viscoelásticos para lanzallamas. Aparecieron poco a poco modelos que  asumieron que tanto el módulo de rigidez podían variar con la tensión aplicada. Además se observó que la viscosidad también dependía del tiempo ( Tixotropía y Reopexia) y se profundizó en que los materiales reales pueden presentar comportamiento viscoso, elástico, o una combinación de ambos.

En 1945 M. Reiner definió el número de Deborah, De como:

 En donde  “ t” es el tiempo característico del material y “ T” el tiempo característico del proceso de deformación. Si De era muy alto se consideraba al material como un sólido elástico, y si  De era muy bajo se le consideraba como un líquido viscoso.

             A partir de ese año, el interés por la reología fue aumentando con la aparición de las fibras sintéticas, plásticos, detergentes, aceites multigrado, pinturas y adhesivos entre otros, estudiándose para ello suspensiones newtonianas tanto diluidas como concentradas.

             La reología ha sido muy importante y lo seguirá siendo para el desarrollo de múltiples  industrias, como por ejemplo la industria farmacéutica y alimentaria, así que es de gran relevancia un estudio minucioso de ésta.

1.2 La Viscosidad

 1.2.1 Definición

 La viscosidad se puede definir como una medida de la resistencia a la deformación del fluido. Dicho concepto se introdujo anteriormente en la Ley de Newton, que relaciona el esfuerzo cortante con la velocidad de deformación  (gradiente de velocidad).

                  (ecuación 1)

donde,

 t : esfuerzo cortante [mPa].

m : viscosidad [mPa·s]

D: velocidad de deformación  [s-1]

1.2.2  Unidades

            Las unidades de viscosidad más utilizadas son los milipascales  por segundo [mPa·s].

                        Se debe tener en cuenta que:

  1000 mPa·s = 1 Pa·s

             Además, el sistema cegesimal  aún se sigue usando, siendo la unidad de medida el centiPoise [cp].

            La conversión de unidades entre los dos sistemas es:

             1 cp = 1 mPa·s           

            1 Poise = 1 g/cm·s

 La tabla siguiente es una aproximación del valor de la  viscosidad para sustancias muy conocidas a temperatura y presión ambientales [1]:

         

Fluidos

Viscosidad aproximada (mPa·s)

Vidrio

1043

Vidrio Fundido

1015

Betún

1011

Polímeros fundidos

106

Miel líquida

104

Glicerol

103

Aceite de oliva

102

Agua

100

Aire

10-2

              La reología ha sido muy importante y lo seguirá siendo para el desarrollo de múltiples  industrias, como por ejemplo la industria farmacéutica y alimentaria, así que es de gran relevancia un estudio minucioso de ésta.

 1.2.3. Aplicaciones del estudio de la Reología

-         Control de calidad de los alimentos:  este control se realiza en la propia línea de producción. Es determinante para la aceptación de productos como patatas fritas, cereales, quesos, aperitivos, yogures, dulces, chocolates, cremas, etc.

-         Estudio de la textura y consistencia de productos alimenticios: dichas propiedades son muy importantes a la hora de que un producto sea del agrado del consumidor.

-         Producción de pegamentos: el estudio de su plasticidad, de la forma de fluir dentro del recipiente que lo contiene, etc.

-         Producción de pinturas: una pintura debe ser esparcida de forma fácil pero sin que escurra.

-         Producción de productos cosméticos y de higiene corporal: la duración de una laca sobre el pelo, la distribución de la pasta de dientes por toda la boca, la forma de cómo se esparce una crema, etc. Todas estas características se estudian con la reología para obtener la mayor eficacia del producto.

-         Producción de medicamentos: se estudia su estabilidad química, su tiempo de caducidad y su facilidad de extrusión, entre otras.

-         Caracterización de elastómeros y de polímeros tipo PVC.

-         Estabilidad de emulsiones y suspensiones.

-         Caracterización de gasolinas y otros tipos de hidrocarburos.

-         Caracterización de metales (en situaciones de elevada temperatura), y de cristales líquidos.

-         Control de sustancias que sean transportadas a lo largo de un recipiente cilíndrico (para evitar la reopexia).

-         Estudio del magma en vulcanología: cuanto más fluido sea el magma más tendencia va a tener el volcán a que provoque una erupción.

     

 1.2.3        Tipos de viscosidad

 Existen tres tipos de viscosidad [2]: la viscosidad dinámica, la viscosidad cinemática y la viscosidad aparente.

 La viscosidad dinámica o absoluta, denominada “m” se ha visto anteriormente en la ecuación 1.Si se representa la curva de fluidez (esfuerzo cortante frente a velocidad de deformación) se define también como la pendiente en cada punto de dicha curva.

En cambio, la viscosidad aparentem” se define como el cociente entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación. Este término es el que se utiliza al hablar de “viscosidad” para fluidos no newtonianos (figura 1).

 

 

 

 

 

 

 

Figura 1: Curva de fluidez para representar la viscosidad dinámica y aparente

 

Por último existe otro término de viscosidad “n“ denominado viscosidad cinemática, que relaciona la viscosidad dinámica con la densidad del fluido utilizado. Las unidades más utilizadas de esta viscosidad son los centistokes [cst].

1 stoke = 100 centistokes = cm2/s

  Su ecuación es la siguiente:

         

           

Siendo:

            n : viscosidad cinemática.

m : viscosidad dinámica .

r: densidad del fluido.

1.2.4. Variables que influyen en la viscosidad [1]

             La viscosidad puede estar muy afectada por variables como el gradiente de velocidad de deformación, la temperatura y la presión entre otros, siendo éstas las más importantes.

  Variación de la viscosidad con la velocidad de deformación

             Dicha variación se estudiará más adelante ya que va a ayudar a clasificar los diferentes tipos de fluidos que se pueden encontrar desde el punto de vista reológico. La siguiente tabla muestra el rango de gradientes de velocidad de diversos  procesos muy conocidos y sus aplicaciones [1].

 

Tipo de proceso

Rango típico de gradiente de velocidad (s-1)

Aplicaciones

Sedimentación de partículas finas sobre un líquido

 

10-6- 10-4

 

Medicinas, pinturas

Nivelación debido a tensión superficial

 

10-2-10-1

 

Pinturas, tintas de impresión

 

Escurrido bajo gravedad

 

10-1-101

Dar mano de pintura, blanquear lavabos

 

Extrusión

 

100-102

 

Polímeros

 

Amasado

 

101-102

 

Alimentos

 

Mezclado y agitado

 

101-103

 

Líquidos

 

Flujo en tuberías

 

100-103

 

Bombeado

 

Pulverizado y Pintado

 

103-104

 

Secado en spray, pintura

 

Fricción

 

104-105

 

Cremas y lociones para piel

 

Lubricación

 

103-107

 

Motores de gasolina

 

Variación de la viscosidad con la temperatura:

LÍQUIDOS

La viscosidad disminuye con la temperatura. Existen varias fórmulas que permiten evaluar la variación de la viscosidad de un líquido al cambiar la temperatura. Las más importantes son:

A) La ecuación de Arrhenius  

        (ecuación 2)

siendo:

m : viscosidad dinámica [mPa·s]

A y B: constantes dependientes del líquido

            T: es la temperatura absoluta en ºC

Como se ve en la ecuación, la viscosidad disminuye con la temperatura. Esto es debido al hecho de que, conforme aumenta la temperatura, las fuerzas viscosas son superadas por la energía cinética, dando lugar a una disminución de la viscosidad. Por este hecho se deben extremar las precauciones a la hora de medir la viscosidad, teniendo en cuenta que la temperatura debe permanecer prácticamente constante.

 B) La ecuación de Poiseville (1840)

      (ecuación 3)

donde

m0: la viscosidad dinámica a 0 º C.

T: la temperatura en ºC.

            a,b: coeficientes constantes.

GASES

            En cuanto a los gases, hay que decir que cuanto mayor es la temperatura, mayor es la agitación y los choques de las moléculas del gas, oponiéndose al movimiento (mayor fricción) y produciendo un aumento de la viscosidad del gas.

Variación de la viscosidad con la temperatura y la presión:

De las numerosas ecuaciones utilizadas para determinar la viscosidad en función de la temperatura y la presión (para líquidos tipo aceites lubricantes), se propone la de Barus:

           (ecuación 4)

En esta expresión:

m0 es la viscosidad a T0 y a presión atmosférica.

A: 1/430

B: 1/36

Variación de la viscosidad con la presión.

La  viscosidad (en líquidos) aumenta exponencialmente con la presión. El agua a menos de 30 º C es el único caso en que disminuye. Los cambios de viscosidad con la presión son bastante pequeños para presiones distintas de la atmosférica. Para la mayoría de los casos prácticos, el efecto de la presión se ignora a la hora de hacer mediciones con el viscosímetro.

1.3. Clasificación de fluidos

 1.3.1 INTRODUCCIÓN

             Un fluido se define como una sustancia que se deforma continuamente bajo la aplicación de esfuerzos cortantes.

 Las características reológicas de un fluido son uno de los criterios esenciales en el desarrollo de productos en el ámbito industrial. Frecuentemente, éstas determinan las propiedades funcionales de algunas sustancias e intervienen durante el control de calidad, los tratamientos (comportamiento mecánico), el diseño de operaciones básicas como bombeo, mezclado y envasado, almacenamiento y estabilidad física, e incluso  en el momento del consumo (textura).

Las propiedades reológicas se definen a partir de la relación existente entre fuerza o sistema de fuerzas externas y su respuesta, ya sea como deformación o flujo. Todo fluido se va deformar en mayor o menor medida al someterse a un sistema de fuerzas externas. Dicho sistema de fuerzas se representa matemáticamente mediante el esfuerzo cortante “txy” , mientras que la respuesta dinámica del fluido se cuantifica mediante la velocidad de deformación “D”.

 Como ejemplo se puede poner  un elemento de fluido entre dos placas paralelas infinitas, donde la placa superior se mueve a una velocidad constante du bajo la influencia de una fuerza aplicada Fx . La placa inferior permanece estática (Figura 1).  El movimiento de la placa superior da lugar a un gradiente de velocidad en el fluido. Esta geometría puede ser usada para definir un parámetro reológico fundamental, el esfuerzo cortante o de cizalladura. Dicho esfuerzo se define como la fuerza por unidad de área necesaria para alcanzar una deformación dada, viniendo reflejado en la siguiente expresión:

 

 donde dAy es el área del elemento de fluido en contacto con la placa. Las unidades del esfuerzo cortante son “mPa”.

 Hay que buscar una  alternativa para obtener el esfuerzo cortante de forma que sea medible fácilmente.

 

            

 

Figura 1: Detalle del movimiento del fluido.

           

Durante un intervalo de tiempo dt el elemento de fluido se deforma desde la posición inicial M a la posición M (de P a P’), variando un cierto ángulo da.Con la deformación aparece una cierta velocidad, denominada velocidad de deformación. Se define como el cambio de velocidad entre las dos placas, y su expresión es:

 *   D =  limdt->0(da/dt) = (da/dt)

             Sustituyendo este último término por otro mejor medible se puede calcular el esfuerzo cortante de una forma sencilla. Para ello, se puede ver en la figura que la distancia dl entre los puntos M y M’ es:

 dl= ddt

 siendo du la velocidad de la placa superior y dt el tiempo que tarda el fluido en deformarse de M a M’.De manera alternativa para ángulos pequeños se ve que:

 dl = d da

 Igualando ambas expresiones se obtiene: 

 da/dt = du/dy

 A continuación se toman límites a ambos lados y se llega a la siguiente ecuación:

da/dt =du/dy= D

 Por lo tanto, el elemento de fluido de la figura , cuando se somete a un esfuerzo cortante “dFx/dAy” experimenta una velocidad de deformación dada por “du/dy”.

 

1.3.2 TIPOS DE FLUIDOS:

 Existen 3 tipos de fluidos [4]:

 q       Newtonianos (proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación).

 q       No Newtonianos (no hay proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación)

 q       Viscoelásticos (se comportan como líquidos y sólidos, presentando propiedades de ambos).

 La relación entre el esfuerzo cortante aplicado y la velocidad viene dada por la ecuación:

                (Ley de viscosidad de Newton)

siendo:  txy = esfuerzo cortante (mPa)

               m = viscosidad dinámica del fluido  (mPa·s)

               du/dy = velocidad de deformación del fluido (s-1) = D

                         (estas unidades son las más utilizadas en reología)

             Un  esquema conciso de los tipos de fluidos existentes en Reología es el siguiente:

 

TIPOS DE FLUIDOS
  1. 1.NEWTONIANOS
  2.  NO NEWTONIANOS
  • Independientes del Tiempo
  • Sin Esfuerzo Umbral
•    Pseudo plástico
Dilatantes
  • Con Esfuerzo Umbral
Plásticos
  • Dependientes del Tiempo
Tixotropicos
Reopécticos
3. VISCOELASTICO

            A continuación se va a describir detalladamente cada uno de ellos:

   -FLUIDOS NEWTONIANOS

Un fluido newtoniano se caracteriza por cumplir la Ley de Newton, es decir, que existe una relación lineal entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación (ecuación anterior). Si por ejemplo se triplica el esfuerzo cortante, la velocidad de deformación se va a triplicar también. Esto es debido a que el término m (viscosidad) es constante para este tipo de fluidos y no depende del esfuerzo cortante aplicado.

Hay que tener en cuenta también que la viscosidad de un fluido newtoniano no depende del tiempo de aplicación del esfuerzo, aunque sí puede depender tanto de la temperatura como de la presión a la que se encuentre.

Para una mejor comprensión de este tipo de fluido se representan dos tipos de gráficas, la“Curva de Fluidez” y la“Curva de Viscosidad”. En la Curva de Fluidez se grafica el esfuerzo cortante frente a la velocidad de deformación ( t vs D), mientras que en la Curva de Viscosidad se representa la viscosidad en función de la velocidad de deformación (m vs D). Para un fluido newtoniano se obtienen las siguientes curvas (Figura 2):

Como se puede observar en la curva de fluidez , el valor de la viscosidad m es la tangente del ángulo que forman el esfuerzo de corte y la velocidad de deformación, la cual es constante para cualquier valor aplicado. Además se observa en la curva de viscosidad que la viscosidad es constante para cualquier velocidad de deformación aplicada.

 

            La ecuación que modela un fluido newtoniano es la vista anteriormente.

 

Ejemplos de este tipo de fluidos son el agua, el aceite (Figura 3), etc.

 

Figura 3: El aceite de oliva, ejemplo de fluido newtoniano.

 

 

- FLUIDOS NO NEWTONIANOS:

             Los fluidos no newtonianos son aquellos en los que la relación entre esfuerzo cortante y la velocidad de deformación no es lineal. Estos fluidos a su vez se diferencian en dependientes  e independientes del tiempo.

   a)Fluidos independientes del tiempo de aplicación:

             Estos fluidos se pueden clasificar dependiendo de si tienen o no esfuerzo umbral, es decir, si necesitan un mínimo valor de esfuerzo cortante para que el fluido se ponga en movimiento.

  Fluidos sin esfuerzo umbral

 Fluidos pseudoplásticos:  (SHEAR-THINNING)

                    Este tipo de fluidos se caracterizan por una disminución de su viscosidad, y de su esfuerzo cortante,  con la velocidad de deformación.

  a)      FLUJO DE VARILLAS RÍGIDAS SUSPENDIDAS EN UN LÍQUIDO NEWTONIANO :

 Como se puede observar en la figura, existen una serie de varillas desorientadas dentro del líquido newtoniano. Cada varilla, caracterizada por su movimiento browniano,  tiene un vector de velocidad que tiende a adoptar una situación horizontal  Dicho movimiento browniano (propuesto por Brown en 1827)  es una observación indirecta de la agitación térmica de las moléculas de un líquido, al visualizarse el desplazamiento de partículas en suspensión en el seno del mismo.

La resultante de los choques al azar es una fuerza de magnitud y dirección variable que a la orientación de las varillas, responsable de la viscosidad,  para evitar que se llegue a un cierto estado de equilibrio. Cuanto mayor sea la orientación de las varillas, menor será la viscosidad del fluido (Figura 5).

                                                                                 

b)      FLUJO DE MOLÉCULAS FILAMENTARIAS EN UN LÍQUIDO NEWTONIANO

 Se supone que, dentro de un fluido newtoniano situado entre dos placas paralelas, una de las cuales se mueve,  aparecen una serie de macromoléculas en forma de filamentos porosos que contienen grupos de átomos con una  gran movilidad.

 Al principio estos grupos de átomos forman  filamentos  bastante enredados. Con el tiempo, al moverse la placa superior, la velocidad de deformación aumenta y  la resultante de las fuerzas tiende a desenredar  estos filamentos en la dirección del flujo, dependiendo de su elasticidad y de su velocidad de deformación, y además dicha fuerza libera parte del líquido que existe alrededor de la molécula.

Como resultado de todo lo que ocurre en el seno del fluido se produce una disminución de la fricción interna dando lugar a su vez a una disminución de la viscosidad (Figura 6).

                                                                                                           

Ejemplos de fluidos pseudoplásticos son: algunos tipos de ketchup (Figura 7), mostaza, algunas clases de  pinturas, suspensiones acuosas de arcilla, etc.

  

 

 

 

 

 Figura 7: El ketchup como ejemplo de fluido pseudoplástico .

 La formulación matemática de un fluido pseudoplástico es bastante compleja aunque para movimiento simple se pueden utilizar varias formulas [1]

 1)      Ley de potencia (Ostwald) : 

  

 siendo:

  t : el esfuerzo cortante  [mPa].

 D: la velocidad de deformación [s-1]

       K: constante cuyas dimensiones dependen del valor de n (viscosidad aparente)

              n: valor entero menor que uno.

 Se puede calcular el valor de “n” representando la ecuación en escala logarítmica :

                                                                                                                          

La ordenada en el origen que se obtiene representa el valor de K.

 La segunda forma de la ecuación  se utiliza para evitar que salga negativo cuando el movimiento es distinto al estado simple:

 2)      Series de potencia (Steiger, Ory):

  

 

  Fluidos dilatantes: (SHEAR-THICKENING)

 Los fluidos dilatantes son suspensiones  en las que se produce un aumento de la viscosidad con la velocidad de deformación, es decir, un aumento del esfuerzo cortante con dicha velocidad. La figura 8 representa las curvas de fluidez y viscosidad para  este tipo de fluidos:

                                                                                                        

             El fenómeno de dilatancia se produce debido al fase dispersa del fluido.  En dicho fluido tiene lugar un empaquetamiento de las partículas, dejando a la fase continua casi sin espacio.

 Si a continuación se aplica un esfuerzo, el empaquetamiento se altera y los huecos entre las partículas dispersas aumentan. Además, conforme aumenta la velocidad de deformación aplicada, mayor turbulencia aparece y más difícil es el movimiento de la fase continua por los huecos, dando lugar a un mayor esfuerzo cortante (la viscosidad aumenta).

Ejemplos de este tipo de fluidos son: la harina de maíz (Figura 9), las disoluciones de almidón muy concentradas, la arena mojada, dióxido de titanio, etc.

                                                      

 Figura 9: Bote de harina de maíz. Mezclada con agua da lugar a una masa  que se vuelve muy espesa al moverla.             

La ecuación matemática que describe un comportamiento dilatante es la ley de la potencia vista anteriormente en el caso de fluidos pseudoplásticos (ecuación 1), cambiando únicamente el valor de n ,que debe ser menor que la unidad.

                    (n < 1)

Fluidos con esfuerzo umbral, llamados también plásticos (VISCOPLASTIC)

 

            Este tipo de fluido se comporta como un sólido hasta que sobrepasa un esfuerzo cortante mínimo (esfuerzo umbral) y a partir de dicho valor se comporta como un líquido. Las curvas de fluidez y viscosidad se representan en la figura 10:

 

La razón por la que se comportan así los fluidos plásticos  es la gran interacción existente entre las  partículas suspendidas en  su interior, formando una capa llamada de solvatación.  Están formados por dos fases, con una  fase dispersa formada por sólidos y burbujas distribuidos en una fase continua .

            En estos fluidos, las fuerzas de Van der Waals y los puentes de hidrógeno, producen una atracción mutua entre partículas. También aparecer fuerzas de repulsión debidas a potenciales de la misma polaridad.

             En este tipo de fluidos se forman coloides cuyas fuerzas repulsivas tienden a formar estructuras de tipo gel Si las partículas son muy pequeñas poseen entonces una gran superficie específica, rodeados de una capa de adsorción formada por moléculas de fase continua. Gracias a esta capa, las partículas inmovilizan gran cantidad de fase continua hasta que no se aplica cobre ellas un esfuerzo cortante determinado.

            Los fluidos plásticos, a su vez, se diferencian en la existencia de proporcionalidad entre el esfuerzo cortante y la velocidad de deformación, a partir de su esfuerzo umbral. Si existe proporcionalidad, se denominan fluidos plásticos de Bingham y si no la hay, se denominan solo plásticos.

             Algunos ejemplos de comportamiento plástico son el chocolate, la arcilla, la mantequilla, la mayonesa, la pasta de dientes (Figura 11), las emulsiones,  las espumas, etc.

 

Figura 11: Ejemplo típico de fluido plástico

  Las ecuaciones que modelan el comportamiento de los fluidos plásticos son dos:

 1)      Ecuación generalizada de Bingham:

 Se aplica a los fluidos plásticos de Bingham:

 

 con  t: esfuerzo cortante (Pa)

  ty: esfuerzo umbral requerido para que el flujo se ponga en movimiento (Pa).

       Representa el valor del esfuerzo cortante para velocidad de deformación  nula

         m: viscosidad aparente (Pa·s)

         D: velocidad de deformación (s-1)

          n: valor entero

 2)      Ecuación de Casson:

 Se aplica para aquellos fluidos en los que no existe proporcionalidad entre el esfuerzo y la velocidad:

 

 Siendo  t: esfuerzo cortante (Pa)

ty: esfuerzo umbral (Pa)

D: velocidad de deformación (s-1)

m: viscosidad plástica definida por Casson

  

b) Fluidos dependientes del tiempo de aplicación:

 Este tipo de fluidos se clasifican en dos tipos: los fluidos tixotrópicos, en los que su viscosidad disminuye al aumentar el tiempo de aplicación del esfuerzo cortante, recuperando su estado inicial después de un reposo prolongado, y los fluidos reopécticos, en los cuales su viscosidad aumenta con el tiempo de aplicación de la fuerza y vuelven a  su estado anterior  tras un tiempo de reposo.

 FLUIDOS TIXOTRÓPICOS

 Los fluidos tixotrópicos se caracterizan por un cambio de su estructura interna  al aplicar un esfuerzo. Esto produce la rotura de las largas  cadenas  que forman sus  moléculas .

             Dichos fluidos, una vez aplicado un estado de cizallamiento (esfuerzo cortante), sólo pueden recuperar su viscosidad inicial tras un tiempo de reposo.  La viscosidad va disminuyendo al aplicar una fuerza y acto seguido vuelve a aumentar al cesar dicha fuerza debido a la reconstrucción de sus estructuras y al retraso que se produce para adaptarse al cambio. Aparece un fenómeno de Histéresis (Figura 12) .

 

 

 

 

 

 

Figura 12: Curvas de fluidez y de viscosidad de un fluido tixotropía (hay histéresis)

 

Las razones de este comportamiento son diversas [4]. Si se considera al fluido como un sistema disperso, se debe tener en cuenta que las partículas que hay en él poseen diferentes potenciales eléctricos y tienden a formar tres estructuras variadas dependiendo de cómo sea la fase dispersa.

  Si la fase dispersa está formada por  una serie de capas se denomina “Castillo de cartas , Card House ” (Figura 13), si en cambio se compone de  una serie de varillas se denomina “Armadura” (Figura 14), y si la fase dispersa está compuesta por formas esféricas se denomina “Estructura de perlas encadenadas”(Figura 15).Las fuerzas que actúan en estas estructuras son de tipo electrostático y se originan por el intercambio de  iones dentro del fluido,  el cual provoca atracciones y repulsiones entre ellos que dan lugar a cambios estructurales.

 

 

 

 

Figura 13: Fase dispersa tipo Card House o “Castillo de cartas”

 

 

 

 

 

Figura 14: Fase dispersa denominada de “Armadura”

 

 

 

 

                                    Figura 15: “Estructura tipo perlas encadenadas”.

 

Estos cambios estructurales hacen disminuya la viscosidad con el aumento de la velocidad de deformación y que ésta esté muy influenciada por el tiempo. La estructura puede volver a recuperar su forma inicial dejándola un tiempo en reposo.

             Para diferenciar de forma sencilla un fluido tixotrópico, se aumenta la velocidad de deformación hasta un determinado valor y luego se disminuye hasta el reposo, observando entonces un fenómeno de histéresis, que ayuda a comprender la variación de la viscosidad.

             Ejemplos típicos se fluidos tixotrópicos son: las pinturas, el yogur (Figura 16), las tintas de impresión, la salsa de tomate, algunos aceites del petróleo, el nylon, etc.

  

                                                                          Figura 16: El yogur es un buen ejemplo de fluido tixotrópico

           

 Para modelizar la variación de la viscosidad con el tiempo, [1] se ideó la siguiente ecuación :

            

donde,

            

siendo,

 II : el tiempo de relajación  del fluido, es decir,  el tiempo que tarda el fluido en disminuir su tensión a 1/e veces. Puede haber diversos tiempos de relajación.

 R(II) : función de distribución de tiempos de relajación .

 m0 : viscosidad inicial sin perturbaciones.

 F(D2) : función simétrica de la velocidad de deformación.

 

FLUIDOS REOPÉCTICOS

             Los fluidos reopécticos, en cambio, se caracterizan por tener un comportamiento contrario a los tixotrópicos, es decir, que su viscosidad aumenta con el tiempo y con la velocidad de deformación aplicada y presentan una histéresis inversa a estos últimos.

             Esto es debido a que si se aplica una fuerza se produce una formación de enlaces intermoleculares conllevando un aumento de la viscosidad, mientras que si cesa ésta se produce una destrucción de los enlaces, dando lugar a una disminución de la viscosidad.

            Las curvas de fluidez y de viscosidad de los fluidos reopécticos se representan en la figura 17:

 

Existen pocos fluidos de este tipo. Algunos ejemplos son: el yeso (Figura 18) y la arcilla bentonítica, entre otros.

 

Figura 18: El yeso mezclado con el agua da lugar a un fluido reopéctico,  endureciéndose muy rápidamente

    FLUIDOS VISCOELÁSTICOS:

             Los fluidos viscoelásticos se caracterizan por presentar a la vez tanto propiedades viscosas como elásticas. Esta mezcla de propiedades puede ser debida a la existencia en el líquido de moléculas muy largas y flexibles o también a la presencia de partículas líquidas o sólidos dispersos.

La ecuación que describe el comportamiento viscoelástico está basada en el modelo  de Maxwell:

              

 donde,

t: esfuerzo cortante aplicado.

l: tiempo de relajación.

 :gradiente de esfuerzos cortantes (m/G).

m: viscosidad aparente.

D: velocidad de deformación.

 Éste  modelo se puede representar como el modelo mecánico de la siguiente figura:

 

Ejemplos de fluidos viscoelásticos son la nata, la gelatina, los helados (Figura 19), etc.

 

 

Figura 19: El helado muestra propiedades sólidas y   líquidas a la vez (Viscoelástico)

                                                                                               Articulo relacionado con la Reología de los alimentos

 

RETORNAR A PAGINA PRINCIPAL